Что такое собственные векторы и собственные числа?

Ответ:

Собственный вектор - это вектор, который преобразуется линейным оператором в другой вектор в том же направлении. Собственное значение (собственное число не используется) - это коэффициент пропорциональности между исходным собственным вектором и преобразованным.

Объяснение:

предполагать # A # является линейным преобразованием, которое мы можем определить в данном подпространстве. Мы говорим, что #vec v # является собственным вектором указанного линейного преобразования тогда и только тогда, когда существует # Лямбда # скаляр такой, что:

# Cdot vec v = лямбда cdot vec v #

К этому скаляру # Лямбда # мы будем называть его собственным значением, связанным с собственным вектором #vec v #.