Разница между двумя числами равна 10. В три раза большее число в восемь раз меньше. Какие два числа?

Ответ:

# n = 6 "" larr #Первый номер

# 6 + 10 = 16 "" larr #Второй номер

Объяснение:

Пусть первое число будет # П #

Таким образом, второе число # П + 10 #

Разбивая вопрос на части

Три раза # -> 3xx? #

большее число # -> 3xx (п + 10) #

является # -> 3xx (n + 10) = #

8 раз # -> 3xx (n + 10) = 8xx? #

меньшее число # -> 3xx (n + 10) = 8xxn #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Решение для # П # где # 3 (п + 10) = 8n #

# 3n + 30 = 8n #

Вычтите 3n с обеих сторон

# 30 = 8n-3n #

# 5n = 30 #

Разделите обе стороны на 5

# n = 6 "" larr #Первый номер

# 6 + 10 = 16 "" larr #Второй номер

Разница между двумя числами составляет 5,6 меньше, чем в два раза меньше, тем больше число. Какие цифры?

Два числа - 16 и 11. Давайте назовем два числа x и y. В соответствии с вопросом, разница между двумя числами равна 5, поэтому: x-y = 5 В этом случае разница является положительным числом, что означает, что y меньше x. Следующее утверждение «6 меньше, чем в два раза, меньшее число - большее число». Давайте выразим это как уравнение: 2y-6 = x Теперь у нас есть система из двух уравнений. Давайте сложим два уравнения вместе: (x-y) + (2y-6) = (5) + (x) rArrx + y-6 = 5 + x Теперь мы можем исключить x и решить для y. rArrcancelx-цвет (красный) cancelx + y-6 = 5 + cancelx-цвет (красный) cancelx rArry-6 = 5 rArry-cancel6

Разница между двумя числами составляет 17. В два раза больше плюс в три раза меньше, чем 89. Как вы находите оба числа?

Посмотрите процесс решения ниже: во-первых, давайте назовем два числа n и m, и пусть m будет большим из двух чисел. Тогда мы знаем: m - n = 17 и 2m + 3n = 89. Теперь мы можем решить подстановкой. Шаг 1) Решите первое уравнение для m; m - n = 17 m - n + цвет (красный) (n) = 17 + цвет (красный) (n) m - 0 = 17 + нм = 17 + n Шаг 2) Заменить 17 + n на m во втором уравнении и решить для n: 2m + 3n = 89 становится: 2 (17 + n) + 3n = 89 (2 * 17) + (2 * n) + 3n = 89 34 + 2n + 3n = 89 34 + (2 + 3 ) n = 89 34 + 5n = 89-цвет (красный) (34) + 34 + 5n = -цвет (красный) (34) + 89 0 + 5n = 55 5n = 55 (5n) / цвет (красный) (5) ) = 55 / цве

Два раза число плюс три раза другое число равно 4. Три раза первое число плюс четыре раза другое число равно 7. Какие числа?

Первое число 5, а второе -2. Пусть х будет первым числом, а у - вторым. Тогда мы имеем {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Мы можем использовать любой метод для решения этой системы. Например, путем исключения: во-первых, удаление х путем вычитания кратного из второго уравнения из первого, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2, затем подставляя этот результат обратно в первое уравнение, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Таким образом, первое число 5 и второй -2. Проверка, подключив их, подтверждает результат.