Что представляет собой уравнение в форме точки-наклона линии, проходящей через (–2, 1) и (4, 13)?

Точка-Наклонная форма уравнения прямой линии:

# (y-k) = m * (x-h) #

# М # это наклон линии

# (H, K) # координаты любой точки на этой линии.

• Чтобы найти уравнение линии в форме точки-наклона, нам сначала нужно Определить, это склон, Найти наклон легко, если нам даны координаты двух точек.

Склон (# М #) = # (Y_2-y_1) / # (x_2-x_1) где # (X_1, y_1) # а также # (X_2, y_2) # координаты любых двух точек на прямой

Приведенные координаты #(-2,1)# а также #(4,13)#

Склон (# М #) = #(13-1)/(4-(-2))# = #12/6# = #2#

• После определения уклона выберите любую точку на этой линии. Сказать #(-2,1)#, а также Замена это координаты в # (H, K) # формы уклон-точка.

Мы получаем форму Point-Slope уравнения этой линии как:

# (У-1) = (2) * (х - (- 2)) #

• Как только мы дойдем до формы Уравнения Точка-Наклон, было бы неплохо проверить наш ответ. Мы берем другую точку #(4,13)#и подставьте его в наш ответ.

# (y-1) = 13-1 = 12 #

# (2) * (x - (- 2)) = (2) * (4 - (- 2)) = 2 * 6 = 12 #

Поскольку левая часть уравнения равна правой части, мы можем быть уверены, что точка #(4,13)# действительно лежит на линии.

• График линии будет выглядеть так:

  график {2x-y = -5 -10, 10, -5, 5}