Ответ:
Объяснение:
Линия через
Все линии, перпендикулярные этому, будут иметь наклон
Используя форму точки наклона, линия через начало координат с этим перпендикулярным наклоном будет иметь уравнение:
или же
Каково уравнение прямой, проходящей через начало координат и перпендикулярной линии, проходящей через следующие точки: (3,7), (5,8)?
Y = -2x Прежде всего нам нужно найти градиент линии, проходящей через (3,7) и (5,8) «градиент» = (8-7) / (5-3) «градиент» = 1 / 2 Теперь, поскольку новая линия перпендикулярна линии, проходящей через 2 точки, мы можем использовать это уравнение m_1m_2 = -1, где градиенты двух разных линий при умножении должны равняться -1, если линии перпендикулярны друг другу, т.е. под прямым углом. следовательно, ваша новая линия будет иметь градиент 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Теперь мы можем использовать формулу градиента точки, чтобы найти уравнение линии y-0 = -2 (x-0) y = - 2x
Каково уравнение прямой, проходящей через начало координат и перпендикулярной линии, проходящей через следующие точки: (9,4), (3,8)?
См. ниже Наклон линии, проходящей через (9,4) и (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3, поэтому любая линия перпендикулярна линии, проходящей через (9,4) ) и (3,8) будет иметь наклон (m) = 3/2. Следовательно, мы должны выяснить уравнение линии, проходящей через (0,0) и имеющей наклон = 3/2, требуемое уравнение (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0
Каково уравнение прямой, проходящей через начало координат и перпендикулярной линии x-3y = 9?
Y = -3x x -3y = 9 => y = 1 / 3x-3 Если две линии перпендикулярны, произведение их градиентов равно: m_1 xx m_2 = -1, поэтому: 1/3 xx m = -1 => m = -3 Если линия проходит через начало координат, то: y = mx + b 0 = -3 (0) + b => b = 0 Итак, наше уравнение: y = -3x График линий: