Каково уравнение прямой, проходящей через начало координат и перпендикулярной линии, проходящей через следующие точки: (3,7), (5,8)?

Ответ:

# У = -2x #

Объяснение:

Прежде всего, нам нужно найти градиент линии, проходящей через #(3,7)# а также #(5,8)#

# "Градиент" = (8-7) / (5-3) #

# "Градиент" = 1/2 #

Теперь, так как новая линия перпендикулярна линии, проходящей через 2 точки, мы можем использовать это уравнение

# M_1m_2 = -1 # где градиенты двух разных линий при умножении должны быть равны #-1# если линии перпендикулярны друг другу, то есть под прямым углом.

следовательно, ваша новая линия будет иметь градиент # 1 / 2m_2 = -1 #

# M_2 = -2 #

Теперь мы можем использовать формулу градиента точки, чтобы найти уравнение линии

# У-0 = -2 (х-0) #

# У = -2x #

Ответ:

Уравнение прохождения через начало координат и имеющий наклон = -2

# color (blue) (y = -2x "или" 2x + y = 0 #

Объяснение:

#A (3,7), B (5,8) #

# «Наклон линии AB» = m = (y_b - y_a) / (x_b - x_a) = (8-7) / (5-3) = 1/2 #

Наклон перпендикулярной линии = -1 / м = -2 #

Уравнение прохождения через начало координат и имеющий наклон = -2

# (y - 0) = -2 (x - 0) #

# color (blue) (y = -2x "или" 2x + y = 0 #

график {-2x -10, 10, -5, 5}