Ответ:
увидеть ниже
Объяснение:
Наклон линии, проходящей через (9,4) и (3,8) =
поэтому любая линия, перпендикулярная линии, проходящей через (9,4) и (3,8), будет иметь наклон (м) =
Отсюда следует выяснить уравнение прямой, проходящей через (0,0) и имеющей наклон =
требуемое уравнение
т.е.
Каково уравнение прямой, проходящей через начало координат и перпендикулярной линии, проходящей через следующие точки: (3,7), (5,8)?
Y = -2x Прежде всего нам нужно найти градиент линии, проходящей через (3,7) и (5,8) «градиент» = (8-7) / (5-3) «градиент» = 1 / 2 Теперь, поскольку новая линия перпендикулярна линии, проходящей через 2 точки, мы можем использовать это уравнение m_1m_2 = -1, где градиенты двух разных линий при умножении должны равняться -1, если линии перпендикулярны друг другу, т.е. под прямым углом. следовательно, ваша новая линия будет иметь градиент 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Теперь мы можем использовать формулу градиента точки, чтобы найти уравнение линии y-0 = -2 (x-0) y = - 2x
Каково уравнение линии, проходящей через начало координат и перпендикулярной линии, проходящей через следующие точки: (9,2), (- 2,8)?
6y = 11x Линия через (9,2) и (-2,8) имеет наклон цвета (белый) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Все линии, перпендикулярные этому, будут иметь цветовой наклон (белый) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6. Используя форму точки наклона, линия через начало координат с этим перпендикулярным наклоном будет иметь уравнение: цвет (белый) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 или цвет (белый) ("XXX") 6y = 11x
Каково уравнение прямой, проходящей через начало координат и перпендикулярной линии x-3y = 9?
Y = -3x x -3y = 9 => y = 1 / 3x-3 Если две линии перпендикулярны, произведение их градиентов равно: m_1 xx m_2 = -1, поэтому: 1/3 xx m = -1 => m = -3 Если линия проходит через начало координат, то: y = mx + b 0 = -3 (0) + b => b = 0 Итак, наше уравнение: y = -3x График линий: