На сколько y = 3 (x-2) переводит линию y = 3x по горизонтали?

Ответ:

От #2# в положительном направлении.

Объяснение:

Я сначала объясню концептуально, прежде чем дать прямое решение:

Когда фактор добавляется непосредственно к #Икс# для функции, то есть с круглыми скобками, как вы показали выше, это имеет тот же эффект, что и каждый ввод меньше на 2.

Например, это означает, что когда #x = 0 # за #y = 3 (x -2) # это то же самое, что ввод #x = -2 # в #y = 3x #.

Естественно, это означает, что для сдвинутой функции должно быть то же значение, что и для несмещенной, #Икс# нужно будет #2# больше, чем ввод несмещенной функции. Эта логика может быть распространена на любую модификацию #Икс#: это всегда будет иметь напротив влияние на форму функции. Отрицательное число приводит к положительному сдвигу и наоборот.

Но чтобы показать это непосредственно, рассмотрим x-пересечение каждой функции, точку, в которой #y = 0 #:

#y = 3x #

# 0 = 3x #

#x = 0 #

против

#y = 3 (x-2) #0 = 3 (х-2)

# 0 = 3x - 6 #

# 6 = 3x #

#x = 2 #

Таким образом, перед сдвигом у перехват был #(0,0)#, Потом было #(2,0)#, Это показывает нам, что наша функция имела сдвиг #2# в положительном направлении!