Вы и пять друзей позируете для фотографии. Сколько способов вы можете поставить в линию для фотографии?

Ответ:

#6! = 6*5*4*3*2*1 = 720#

Объяснение:

Если у вас есть # N # различные объекты, которые вы хотели бы разместить в # N # в разных местах, вы можете поместить первый объект в любой из # N # доступные места.

Затем с каждым из # N # позиции первого объекта, второй объект может быть помещен в любой из оставшихся # N-1 # мест. Это делает количество доступной позиции первых двух объектов равным # N * (N-1) #.

С каждым из # N * (N-1) # позиции первых двух объектов есть # N-2 # свободные позиции для третьего объекта. Это делает число возможных позиций первых трех объектов равным # N * (N-1) * (N-2) #.

Продолжая эту логику, мы приходим к выводу, что все # N # объекты могут быть расположены в

#N * (N-1) * (N-2) * … * 2 * 1 = N! # пути.

Мать Джека дала ему 50 конфет, чтобы подарить его друзьям на его вечеринке по случаю дня рождения. Он дал 3 конфеты каждому из своих друзей, и у него все еще оставалось 2 шоколада. Сколько друзей было на вечеринке Джека?

16 Итак, Джек начал с 50 шоколадных конфет, а закончил с 2. Простой способ рассчитать его - понять, что Джек раздал только 48 шоколадных конфет. Мы можем узнать, сколько раз 3 вписывается в 48, разделив 48-: 3 = 16. Используя алгебру, мы заменяем значение, которое мы хотим найти, на x. Здесь мы хотим найти количество друзей, которые были на вечеринке Джека. Мы знаем, что он начал с 50 конфет, а затем раздал 3хх количество присутствующих друзей (а это х). Мы записываем это как 50–3x (это минус, потому что, когда шоколад раздается, Джек забирает то, что у него есть.) Мы знаем, что после этого осталось только 2 шоколада, поэт

Дженелл собирает группу друзей на ужин и ставит визитные карточки на стол. Она пригласила 5 своих друзей на ужин. Сколько разных вариантов рассадки для Джейнел и ее друзей возможно за столом?

Некоторое время назад я делал статистику, но я думаю, что это 5! »« Что 5xx4xx3xx2xx1 = 120. Xx1 на самом деле не нужен!

Вы можете ответить на любые 10 вопросов из 12 вопросов на экзамене. Сколько разных способов вы можете выбрать вопросы?

66 различных способов Поскольку порядок не имеет значения в этой задаче, мы используем формулу комбинации. Мы выбираем 10 из набора 12, поэтому n = 12 и r = 10. color (white) ("two") _ nC_r = (n!) / ((N - r)! R!) = (12!) / ((12 - 10)! 10!) = 66 Следовательно, существует 66 различных способов выбора вопросов. Надеюсь, это поможет!