Какова вершина y = 3x ^ 2 -x -3? + Пример

Ответ:

Вершина находится в #(1/6, -3 1/2)# или о #(0.167, -3.083)#.

Объяснение:

#y = 3x ^ 2 - x - 3 #

Уравнение представляет собой квадратное уравнение в стандартной форме, или #y = цвет (красный) (a) x ^ 2 + цвет (зеленый) (b) x + цвет (синий) (c) #.

вершина это минимальная или максимальная точка параболы, Чтобы найти #Икс# Значение вершины мы используем формулу #x_v = -color (green) (b) / (2color (red) (a)) #, где # X_v # является значением х вершины.

Мы знаем это # цвет (красный) (a = 3) # а также # цвет (зеленый) (b = -1) #, поэтому мы можем подключить их в формулу:

#x_v = (- (- 1)) / (2 (3)) = 1/6 #

Чтобы найти # У #-значение, мы просто подключаем #Икс# значение обратно в уравнение:

#y = 3 (1/6) ^ 2 - (1/6) - 3 #

Упростить:

#y = 3 (1/36) - 1/6 - 3 #

#y = 1/12 - 3 1/6 #

#y = 1/12 - 3 2/12 #

#y = -3 1/12 #

Следовательно, вершина находится в #(1/6, -3 1/2)# или о #(0.167, -3.083)#.

Вот график этого квадратного уравнения:

(Desmos.com)

Как видите, вершина находится на #(0.167, -3.083)#.

Для другого объяснения / примера нахождения вершины и пересечений стандартного уравнения, не стесняйтесь смотреть это видео:

Надеюсь это поможет!