Какова вершина формы y = -x ^ 2 + 4x + 1? + Пример

Ответ:

Смотрите объяснение.

Объяснение:

Вершинная форма квадратичной функции:

#f (х) = а (х-р) ^ 2 + д #

где

#p = (- б) / (2a) #

а также

#Q = (- Дельта) / (4a) #

где

# Delta = Ь ^ 2-4ac #

В приведенном примере мы имеем:

# А = -1 #, # Б = 4 #, # C = 1 #

Так:

#p = (- 4) / (2 * (- 1)) = 2 #

# Дельта = 4 ^ 2-4 * (- 1) * 1 = 16 + 4 = 20 #

#Q = (- 20) / (- 4) = 5 #

Наконец, форма вершины:

#f (х) = - (х-2) ^ 2 + 5 #