Ответ:
Уравнение линии, перпендикулярной # 5у + 3х = 8 # и проходя через #(4.6)# является # 5x-3y-2 = 0 #
Объяснение:
Написание уравнения линии # 5у + 3х = 8 #в наклонной форме перехвата # У = х + с #
Как # 5у + 3х = 8 #, # 5у = -3x + 8 # или же # У = -3 / 5x + 8/5 #
Отсюда наклон линии # 5у + 3х = 8 # является #-3/5#
и наклон линии, перпендикулярной ей # -1 -: - 3/5 = -1xx-5/3 = 5/3 #
Теперь уравнение линии, проходящей через # (X_1, y_1) # и склон # М # является
# (У-y_1) = М (х-x_1) #
и, следовательно, уравнение линии, проходящей через #(4,6)# и склон #5/3# является
# (У-6) = 5/3 (х-4) # или же
# 3 (у-6) = 5 (х-4) # или же
# 3y-18 = 5х-20 # или же
# 5x-3y-2 = 0 #
