Каково значение k в уравнении 6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-k)?

Ответ:

# К = 5 #

Объяснение:

Разверните факторы справа, используя, например, метод FOIL.

# (3x + 2) (2x-к) = 6x ^ 2-3kx + 4x-2k #

# = 6х ^ 2 + X (-3k + 4) -2k #

Сравните это с левой стороны. Чтобы две стороны были равны, то

# -2k = -10rArrk = 5 #

Ответ:

# К = 5 #

Объяснение:

Значение #color (фиолетовый) K # определяется путем расширения коэффициентов и последующего сравнения коэффициентов схожих мономов (то есть мономов с одинаковыми неизвестными)

Расширение определяется путем применения распределительного свойства

#color (красный) ((а + б) (с + d) = ас + объявление + BC + шд) #

# 6х ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-к) #

# RArr6x ^ 2-11x-10 = (3x * 2x + 3x * (- к) + 2 * 2х + 2 * (- к)) #

# RArr6x ^ 2-11x-10 = 6х ^ 2-3xk + 4x-2k #

# RArr6color (синий) (х ^ 2) -11color (оранжевый) х-10 = 6color (синий) (х ^ 2) + (- 3k + 4) цвет (оранжевый) х-2k #

Затем, # -3k + 4 = -11 # EQ1

# -2k = -10rArrcolor (фиолетовый) (к = (- 10) / (- 2) = 5) #

Проверка стоимости #color (фиолетовый) K # определяется путем подстановки его значения в EQ1

# -3k + 4 = -? 11 #

#-3(5)+4=?-11#

#-15+4=?-11# ПРАВДА

Следовательно, #color (фиолетовый) (к = 5) #