Каковы экстремумы f (x) = 4x ^ 2-24x + 1?

Ответ:

Функция имеет минимум на # Х = 3 # где #f (3) = - 35 #

Объяснение:

#f (х) = 4x ^ 2-24x + 1 #

1-я производная дает нам градиент линии в определенной точке. Если это стационарная точка, это будет ноль.

#f '(х) = 8x-24 = 0 #

#:. 8х = 24 #

# Х = 3 #

Чтобы увидеть, какой тип стационарной точки у нас есть, мы можем проверить, увеличивается или уменьшается 1-я производная. Это дается знаком 2-й производной:

#f '' (х) = 8 #

Поскольку это + ve, 1-я производная должна увеличиваться, указывая минимум для #f (х) #.

график {(4x ^ 2-24x + 1) -20, 20, -40, 40}

Вот #f (3) = 4xx3 ^ 2- (24xx3) + 1 = -35 #