Как вы решаете 2x ^ 2 - 5x - 3 = 0, используя квадратную формулу?

Ответ:

Два возможных решения

#x = 3 #

#x = -0.50 #

Объяснение:

Поскольку этот вопрос задан в стандартной форме, это означает, что он имеет следующую форму: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #мы можем использовать квадратную формулу для решения для х:

Я думаю, что стоит упомянуть, что # A # это число, которое имеет # Х ^ 2 # термин, связанный с ним. Таким образом, было бы # 2x ^ (2) # на этот вопрос.# Б # это число, которое имеет #Икс# переменная, связанная с ним, и это будет # -5x #, а также # C # это число само по себе, и в этом случае это -3.

Теперь мы просто вставляем наши значения в уравнение следующим образом:

#x = (- (-5) + - sqrt ((- 5) ^ (2) - 4 (2) (- 3))) / (2 (2)) #

#x = (5 + -кврт (25 + 24)) / 4 #

#x = (5 + - 7) / 4 #

Для такого типа проблем вы получите два решения из-за #+-# часть. Итак, что вы хотите сделать, это сложить 5 и 7 вместе и разделить это на 4:

#x = (5 + 7) / 4 #

#x = 12/4 = 3 #

Теперь мы вычитаем 7 из 5 и делим на 4:

#x = (5-7) / 4 #

# x = -2/4 = -0,50 #

Затем, вставьте каждое значение x в уравнение отдельно, чтобы увидеть, дают ли ваши значения 0. Это даст вам знать, правильно ли вы выполнили вычисления или нет.

Давайте попробуем первое значение #Икс# и посмотрим, получим ли мы 0:

#2(3)^(2)-5(3)-3 = 0#

#18 - 15 - 3 =0#

#0= 0#

Таким образом, это значение x является правильным, так как мы получили 0!

Теперь давайте посмотрим, если второе значение #Икс# верно:

#2(-0.50)^(2)-5(-0.50)-3 = 0#

#0.50 -2.5 - 3 = 0#

#0= 0#

Это значение х тоже правильно!

Таким образом, два возможных решения:

#x = 3 #

#x = -0.50 #

Ответ:

# x = -1 / 2, 3 #

Объяснение:

Решить квадратное уравнение # 2x ^ 2-5x-3 = 0 # за #Икс# используя квадратную формулу. Квадратное уравнение в стандартной форме # Ах ^ 2 + Ьх + с #, где # А = 2 #, # Б = -5 #, а также # С = -3 #.

Квадратичная формула

#x = (- Ь + -sqrt (б ^ 2-4ac)) / (2a) #

Вставьте данные значения в формулу и решите.

#x = (- (- 5) + - SQRT ((- 5) ^ 2-4 * 2 * -3)) / (2 * 2) #

Упростить.

# Х = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

Упростить.

# Х = (5 + -sqrt49) / 4 #

# Х = (5 + -7) / 4 #

Решить для #Икс#.

Там два уравнения.

# Х = 12/4 # а также # Х = -2/4 #

Упростить.

# Х = 3 # а также #=-1/2#

# x = -1 / 2, 3 #