Что такое экспоненциальная функция для точек (0,2) (2,18), пожалуйста, объясните?

Ответ:

#f (х) = 2 (3 х) #

Объяснение:

Мы хотим, чтобы экспоненциальная функция в виде #f (х) = Ь (а ^ х) # такой, что #f (0) = Ь (а ^ 0) = 2 # а также #f (2) = Ь (а ^ 2) = 18 #

За #b (а ^ 0) = 2 # случай, мы знаем # А ^ 0 = 1 # для всех действительных (ненулевых) чисел, поэтому мы имеем

#b (1) = 2 #

# Б = 2 #

Итак, перейдем к #b (а ^ 2) = 18 # случай, мы знаем # Б = 2 # так что мы можем сказать

# 2 (а ^ 2) = 18 #

# А ^ 2 = 18/2 #

# А ^ 2 = 9 #

# А = 3, # как #3^2=3*3=9#.

Итак, функция

#f (х) = 2 (3 х) #