Ответ:
Объяснение:
Мы хотим, чтобы экспоненциальная функция
Так что на самом деле нам нужно определить
За
За
Единственный номер, который отвечает этому требованию
Итак, экспоненциальная функция, которую мы хотим
Что такое экспоненциальная функция?
Экспоненциальная функция используется для моделирования отношения, в котором постоянное изменение независимой переменной дает такое же пропорциональное изменение зависимой переменной. Функция часто пишется как exp (x). Она широко используется в физике, химии, технике, математической биологии, экономике и математике.
Что такое экспоненциальная функция в виде y = ab ^ x, график которой проходит через (1,3) (2,12)?
Y = 3 * 4 ^ (x-1) y = ab ^ x Нам говорят, что точки (1,3) и (2,12) лежат на графике y Следовательно: y = 3, когда x = 1 и y = 12, когда х = 2:. 3 = a * b ^ 1 [A] и 12 = a * b ^ 2 [B] [A] -> a = 3 / b [C] [C] в [B] -> 12 = 3 / b * b ^ 2 b = 4 b = 4 в [C] -> a = 3/4 Следовательно, наша функция - y = 3/4 * 4 ^ x, что упрощает до: y = 3 * 4 ^ (x-1) Мы можем проверить это путем оценки y при x = 1 и x = 2, как показано ниже: x = 1: y = 3 * 4 ^ 0 = 3 * 1 = 3 Проверьте в порядке x = 2: y = 3 * 4 ^ 1 = 3 * 4 = 12 Check ok Следовательно, экспоненциальная функция верна.
Что такое экспоненциальная функция для точек (0,2) (2,18), пожалуйста, объясните?
F (x) = 2 (3 ^ x) Нам нужна экспоненциальная функция в виде f (x) = b (a ^ x) такая, что f (0) = b (a ^ 0) = 2 и f (2) = b (a ^ 2) = 18 Для случая b (a ^ 0) = 2 мы знаем, что a ^ 0 = 1 для всех действительных (ненулевых) чисел, поэтому имеем b (1) = 2 b = 2 Итак, переходя к случаю b (a ^ 2) = 18, мы знаем b = 2, поэтому мы можем сказать 2 (a ^ 2) = 18 a ^ 2 = 18/2 a ^ 2 = 9 a = 3, так как 3 ^ 2 = 3 * 3 = 9. Итак, функция f (x) = 2 (3 ^ x)