Что такое экспоненциальная функция в виде y = ab ^ x, график которой проходит через (1,3) (2,12)?

Ответ:

# У = 3 * 4 ^ (х-1) #

Объяснение:

#y = ab ^ x #

Нам говорят, что очки # (1,3) и (2,12) # лежат на графике # У #

Следовательно: # У = 3 # когда # Х = 1 # а также # У = 12 # когда # Х = 2 #

#:. 3 = a * b ^ 1 # А

а также

# 12 = a * b ^ 2 # B

А # -> a = 3 / b # С

C в B # -> 12 = 3 / b * b ^ 2 #

# Б = 4 #

# Б = 4 # в C # -> a = 3/4 #

Следовательно, наша функция #y = 3/4 * 4 ^ x #

Что упрощает до: # У = 3 * 4 ^ (х-1) #

Мы можем проверить это, оценив # У # в # x = 1 и x = 2 #, как показано ниже:

# x = 1: y = 3 * 4 ^ 0 = 3 * 1 = 3 # Проверьте хорошо

# x = 2: y = 3 * 4 ^ 1 = 3 * 4 = 12 # Проверьте хорошо

Следовательно, экспоненциальная функция верна.