Какова вершина формы y = 3x ^ 2 + 2x + 4?

Ответ:

Вы можете завершить квадрат или используйте это трюк …

Во-первых, вот вершинная форма параболы (квадратичной):

# У = г (х-х) ^ 2 + к #

Мы можем найти ч и к очень быстро, используя это трюк и напоминая, что общая формула для квадратичного # У = ах ^ 2 + Ьх + с #:

#h = -b / (2a) = (- 2) / (2xx3) = - 1/3 #

# К = у (А) = 3 (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) + 4 = 11/3 #

Теперь, возвращаясь к форме вершины, подключите h и k:

# У = г (х + 1/3) ^ 2 + 11/3 #

Наконец, просто определите, что г, подключив известную координату из исходного уравнения, как #(0,4)#:

# 4 = г (0 + 1/3) ^ 2 + 11/3 = (1/9) г + 11/3 #

Решение для г:

# Г = 3 #

Итак, вот форма вершины:

# У = 3 (х + 1/3) ^ 2 + 11/3 #

надеюсь, что это помогло