Ответ:
Объяснение:
# "уравнение квадратичного в" цвете (синий) "форма вершины" # является.
#color (красный) (бар (уль (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (у = а (х-Н) ^ 2 + к) цвет (белый) (2/2) |))) # где (h, k) - координаты вершины, а - постоянная.
# "здесь" (h, k) = (2,3) #
# RArry = а (х-2) ^ 2 + 3 #
# "чтобы найти, подставим" (1,1) "в уравнение" #
# 1 = а + 3rArra = -2 #
# rArry = -2 (x-2) ^ 2 + 3larrcolor (красный) "в форме вершины" # график {-2 (x-2) ^ 2 + 3 -10, 10, -5, 5}
Линия n проходит через точки (6,5) и (0, 1). Что такое y-пересечение линии k, если линия k перпендикулярна линии n и проходит через точку (2,4)?
7 - это y-пересечение линии k. Сначала давайте найдем наклон для линии n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Наклон линии n равен 2/3. Это означает, что наклон линии k, которая перпендикулярна линии n, является отрицательной обратной величиной 2/3 или -3/2. Итак, уравнение, которое мы имеем до сих пор: y = (- 3/2) x + b Чтобы вычислить b или y-пересечение, просто вставьте (2,4) в уравнение. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Таким образом, y-перехват равен 7
Что такое экспоненциальная функция в виде y = ab ^ x, график которой проходит через (1,3) (2,12)?
Y = 3 * 4 ^ (x-1) y = ab ^ x Нам говорят, что точки (1,3) и (2,12) лежат на графике y Следовательно: y = 3, когда x = 1 и y = 12, когда х = 2:. 3 = a * b ^ 1 [A] и 12 = a * b ^ 2 [B] [A] -> a = 3 / b [C] [C] в [B] -> 12 = 3 / b * b ^ 2 b = 4 b = 4 в [C] -> a = 3/4 Следовательно, наша функция - y = 3/4 * 4 ^ x, что упрощает до: y = 3 * 4 ^ (x-1) Мы можем проверить это путем оценки y при x = 1 и x = 2, как показано ниже: x = 1: y = 3 * 4 ^ 0 = 3 * 1 = 3 Проверьте в порядке x = 2: y = 3 * 4 ^ 1 = 3 * 4 = 12 Check ok Следовательно, экспоненциальная функция верна.
Что такое квадратичная функция, которая имеет вершину (2, 3) и проходит через точку (0, -5)?
Функция имеет вид y = -2 (x-2) ^ 2 + 3 Поскольку вы запросили функцию, я буду использовать только форму вершины: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" где (x, y) - любая точка на описанной параболе, (h, k) - вершина параболы, а a - неизвестное значение, найденное с использованием данной точки, которая не является вершиной. ПРИМЕЧАНИЕ. Существует вторая форма вершины, которую можно использовать для построения квадратика: x = a (y-k) ^ 2 + h. Но это не функция, поэтому мы не будем ее использовать. Подставим данную вершину (2,3) в уравнение [1]: y = a (x-2) ^ 2 + 3 "[1.1]" Подставим данную точку (0, -5) в уравнение [1.