Ответ:
Объяснение:
Стандартная форма уравнения круга.
#color (красный) (| бар (ул (цвет (белый) (а / а) цвет (черный) ((Xa) ^ 2 + (Yb) ^ 2 = R ^ 2) цвет (белый) (а / а) |))) # где (a, b) - координаты центра, а r - радиус.
Нам нужно знать центр и радиус, чтобы установить уравнение.
Учитывая координаты конечных точек диаметра, тогда центр круга будет в средней точке.
Дано 2 балла
# (x_1, y_1) "и" (x_2, y_2) # тогда середина есть.
#color (красный) (| бар (ул (цвет (белый) (а / а) цвет (черный) (1/2 (x_1 + X_2), 1/2 (y_1 + y_2)) цвет (белый) (а / а) |))) # Таким образом, средняя точка (7, 4) и (-9, 6)
# = (1/2 (7-9), 1/2 (4 + 6)) = (- 1,5) = "центр" # Теперь радиус - это расстояние от центра до любой из двух конечных точек.
С использованием
#color (blue) "формула расстояния" #
#color (красный) (| бар (ул (цвет (белый) (а / а) цвет (черный) (d = SQRT ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) цвет (белый) (а / а) |))) # где
# (x_1, y_1) "и" (x_2, y_2) "- это 2 балла" # Здесь 2 точки: центр (-1, 5) и конечная точка (7, 4)
# d = sqrt ((- 1-7) ^ 2 + (5-4) ^ 2) = sqrt65 = "radius" # Теперь у нас есть центр = (а, б) = (-1, 5) и г
# = Sqrt65 #
#rArr (x + 1) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 65 "это уравнение круга" #
Конечными точками диаметра круга являются (-4, -5) и (-2, -1). Что такое центр, радиус и уравнение?
Центр (-3, -3), «радиус r» = sqrt5. Уравнение : x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 Пусть заданные баллы. быть A (-4, -5) и B (-2, -1), так как это конечности диаметра, середина pt. C отрезка AB является центром круга. Следовательно, центром является C = C ((- 4-2) / 2, (-5-1) / 2) = C (-3, -3). r "радиус окружности" rArr r ^ 2 = CB ^ 2 = (- 3 + 2) ^ 2 + (- 3 + 1) ^ 2 = 5. :. г = sqrt5. Наконец, уравнение круга, с центром C (-3, -3) и радиусом, есть (x + 3) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt5) ^ 2, т. е. x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0
Каково уравнение этого круга с конечными точками диаметра в (-4, -1) и (0, -4)?
(x + 2) ^ 2 + (y + 5/2) ^ 2 = 25/4 Середина диаметра - это центр C. Таким образом, C - это ((-4 + 0) / 2, (-1-4 ) / 2) = (-2, -5/2). Радиус = (диаметр) / 2 = .qrt (16 + 9) / 2 = 5/2 Уравнение (x + 2) ^ 2 + (y + 5/2) ^ 2 = 25/4
Точки (–9, 2) и (–5, 6) являются конечными точками диаметра круга. Какова длина диаметра? Какова центральная точка C круга? Учитывая точку C, которую вы нашли в части (b), укажите точку, симметричную C относительно оси x
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 центр, C = (-7, 4) симметричная точка относительно оси x: (-7, -4) Дано: конечные точки диаметра окружности: (- 9, 2), (-5, 6) Используйте формулу расстояния, чтобы найти длину диаметра: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Используйте формулу средней точки для найти центр: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Используйте правило координат для отражения относительно оси x (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) симметричная то