Какое решение установлено для 8 / (x + 2) = (x + 4) / (x-6)?

Ответ:

Здесь нет реальных решений и два сложных решения # x = 1 pm i sqrt (55) #

Объяснение:

Во-первых, умножить умножение # 8 (х-6) = (х + 2) (х + 4) #, Далее разверните, чтобы получить # 8х-48 = х ^ 2 + 6х + 8 #, Теперь переставь для получения # Х ^ 2-2x + 56 = 0 #.

Квадратичная формула теперь дает решения

# x = (2 pm sqrt (4-224)) / 2 = 1 pm 1/2 sqrt (-220) #

# = 1 pm 1/2 i sqrt (4) sqrt (55) = 1 pm isqrt (55) #

Это определенно стоит проверить в исходном уравнении. Я проверю первое, а вы можете проверить второе.

Левая часть исходного уравнения при замене # x = 1 + i sqrt (55) # будет выглядеть так:

# 8 / (3 + isqrt (55)) = (8 (3-isqrt (55))) / (9 + 55) = 3/8-я площадь (55) / 8 #

Теперь сделайте ту же замену в правой части исходного уравнения:

# (5 + isqrt (55)) / (- 5 + isqrt (55)) = ((5 + isqrt (55)) * (-5-isqrt (55))) / (25 + 55) #

# = (- 25-10 кв. (55) +55) / 80 = 3/8-я кв. (55) / 8 #

Оно работает!:-)