Каково значение к?

Ответ:

Ответ #k in (2,4) #

Объяснение:

Для квадратного уравнения #f (х)> 0 #, график должен касаться оси X

Дискриминант должен быть #=0#

#f (х) = х ^ 2-2 (4k-1) х + 15k ^ 2-2k-7 #

# Дельта = (2 (4k-1)) ^ 2-4 (1) (15k ^ 2-2k-7) = 0 #

#=>#, # 4 (16k ^ 2-8k + 1) -60k ^ 2 + 8k + 28 = 0 #

#=>#, # 64k ^ 2-32k + 4-60k ^ 2 + 8k + 28 = 0 #

#=>#, # 4k ^ 2-24k + 32 = 0 #

#=>#, # 4 (к ^ 2-6k + 8) = 0 #

#=>#, # (К-2) (К-4) = 0 #

#=>#, # {(К = 2), (к = 4):} #

когда # К = 2 #

#=>#, # Х ^ 2-14x + 49 = 0 #

график {x ^ 2-14x + 49 -14,48, 21,55, -4,62, 13,4}

когда # К = 4 #

#=>#, # Х ^ 2-30x + 225 = 0 #

график {x ^ 2-30x + 225 -14,48, 21,55, -4,62, 13,4}

когда # К = 3 #

#=>#, # Х ^ 2-22x + 122 = 0 #

график {x ^ 2-22x + 122 -14,48, 21,55, -4,62, 13,4}