Среднее значение функции v (x) = 4 / x2 на интервале [[1, c] равно 1. Каково значение c?

Ответ:

# C = 4 #

Объяснение:

Средняя стоимость: # (int_1 ^ c (4 / x ^ 2) dx) / (c-1) #

# int_1 ^ c (4 / x ^ 2) = -4 / x _1 ^ c = -4 / c + 4 #

Таким образом, среднее значение

# (- 4 / c + 4) / (c-1) #

Решение # (- 4 / c + 4) / (c-1) = 1 # получает нас # C = 4 #.

Ответ:

# C = 4 #

Объяснение:

# "для функции f, непрерывной на отрезке" #

# a, b "среднее значение f от x = a до x = b равно" #

# "интеграл" #

# • цвет (белый) (х) 1 / (Ь-а) int_a ^ бф (х) ах #

# RArr1 / (с-1) int_1 ^ с (4 / х ^ 2) ах = 1 / (с-1) int_1 ^ с (4x ^ -2) ах #

# = 1 / (с-1) - 4x ^ -1 -1 ^ с #

# = 1 / (с-1) - 4 / х -1 ^ с #

# = 1 / (с-1) (- 4 / с - (- 4)) #

# = - 4 / (с (с-1)) + (4с) / # (с (с-1)

#rArr (4c-4) / (с (с-1)) = 1 #

# RArrc ^ 2-5С + 4 = 0 #

#rArr (с-1) (с-4) = 0 #

# rArrc = 1 "или" c = 4 #

#c> 1rArrc = 4 #