Водолаз спускается с 25-метровой скалы со скоростью 5 м / с и углом 30 ° от горизонтали. Сколько времени нужно дайверу, чтобы поразить воду?

Ответ:

Если предположить, # 30 ^ о # берется ниже горизонтали

# Т ~ = 2,0 # # S #.

Если предположить, # 30 ^ о # берется выше горизонтали

# Т ~ = 2,5 # # S #.

Объяснение:

Как только вы узнаете начальную скорость в y, вы можете рассматривать это как одномерное движение (в y) и игнорировать движение x (вам нужен только x, если вы хотите знать, как далеко от утеса они приземлятся).

Примечание: я буду относиться к UP как к отрицательному, а DOWN к положительному для ВСЕЙ проблемы.

Нужно знать, если это # 30 ^ о # выше или ниже горизонтали (вероятно, у вас есть изображение)

А) Предполагая, # 30 ^ о # ниже горизонтали (она спрыгивает вниз).

Разбиваем начальную скорость #5# #Миз# следующее:

#v_y = 5 * sin (30 ^ o) # # Миз #вниз# #

#v_y = 5 * 0,5 # # Миз #вниз# #

#v_y = + 2.5 # # Миз#

Обратите внимание, что #v_x = 5 * cos (30 ^ o) # # Миз #от скалы# #,

но это НЕ влияет на ответ.

У нас есть начальная скорость # V_1 # или же # V_o = 2,5 # #Миз#в у,

ускорение, # A #в у (просто гравитация #a = 9,8 # # М / с ^ 2 #),

смещение, # Д = 25 # # М #в у и хочу время, # Т #.

Кинематическое уравнение, которое имеет эти термины, определяется как:

# d = v_1 t +1/2 в ^ 2 #

Subbing у нас есть

#25# # М = 2,5 # # м / с т +1/2 9.80 # # М / с ^ 2 # # Т ^ 2 #Сбрасываем юниты для перестановки и перестановки имеем

#0=4.90# # t ^ 2 + 2.5 # # T-25 #

Поместите это через квадратную формулу, чтобы решить для t.

# T_1 = -2,5282315724434 # а также

# T_2 = +2,0180274908108 #.

В этом случае отрицательный корень ерунда, поэтому # Т ~ = 2,0 # # S #.

Б) Предполагая # 30 ^ о # выше горизонтали (она вскакивает).

Разбиваем начальную скорость #5# #Миз# следующее:

#v_y = 5 * sin (30 ^ o) # # Миз #вверх# #

#v_y = 5 * 0,5 # # Миз #вверх# #

#v_y = - 2.5 # # Миз# (положительный вниз и отрицательный вверх!)

Обратите внимание, что #v_x = 5 * cos (30 ^ o) # # Миз #от скалы# #, но это НЕ влияет на ответ.

У нас есть начальная скорость # V_1 # или же # V_o = -2,5 # #Миз#в у, ускорение,# A #в у (просто гравитация #a = 9,8 # # М / с ^ 2 #), смещение, # Д = 25 # # М #в у и хочу время, # Т #, Кинематическое уравнение, которое имеет эти термины, определяется как:

# d = v_1 t +1/2 в ^ 2 #

Subbing у нас есть

#25# # М = -2,5 # # м / с т +1/2 9.80 # # М / с ^ 2 # # Т ^ 2 #Сбрасываем юниты для перестановки и перестановки имеем

#0=4.90# # t ^ 2 - 2.5 # # T-25 #

Поместите это через квадратную формулу, чтобы решить для t.

# T_1 = -2,0180274908108 # а также

# T_2 = +2,5282315724434 # (смотрите, они поменялись!)

Опять же, отрицательный корень это нонсенс, поэтому # Т ~ = 2,5 # # S #.