Что такое int xln (x) ^ 2?

Ответ:

Предположим, вы имеете в виду #ln (х) = 2 ^ (LNX) ^ 2 #

Вы должны интегрировать по частям дважды. Ответ:

# Х ^ 2/2 (п (х) ^ 2-LNX + 1/2) + с #

Предположим, вы имеете в виду #ln (х) ^ 2 = п (х ^ 2) #

Вы должны интегрировать по частям один раз. Ответ:

# Х ^ 2 (LNX-1/2) + с #

Объяснение:

Предположим, вы имеете в виду #ln (х) = 2 ^ (LNX) ^ 2 #

#intxln (х) ^ 2dx = #

# = Int (х ^ 2/2) 'п (х) ^ 2dx = #

# = Х ^ 2 / 2ln (х) ^ 2-IntX ^ 2/2 (п (х) ^ 2) 'дх = #

# = Х ^ 2 / 2ln (х) ^ 2-IntX ^ отменить (2) / отмена (2) * отменить (2) LNX * 1 / отмена (х) ах = #

# = Х ^ 2 / 2ln (х) ^ 2-intxlnxdx = #

# = Х ^ 2 / 2ln (х) ^ 2-INT (х ^ 2/2) 'lnxdx = #

# = Х ^ 2 / 2ln (х) ^ 2- (х ^ 2 / 2lnx-IntX ^ 2/2 (LNX) 'дх) = #

# = Х ^ 2 / 2ln (х) ^ 2- (х ^ 2 / 2lnx-IntX ^ отменить (2) / 2 * 1 / отмена (х) ах) = #

# = Х ^ 2 / 2ln (х) ^ 2- (х ^ 2 / 2lnx-1 / 2intxdx) = #

# = Х ^ 2 / 2ln (х) ^ 2- (х ^ 2 / 2lnx-1 / 2х ^ 2/2) + с = #

# = Х ^ 2 / 2ln (х) ^ 2- (х ^ 2 / 2lnx-х ^ 2/4) + с = #

# = Х ^ 2 / 2ln (х) ^ 2-х ^ 2 / 2lnx + х ^ 2/4 + с = #

# = Х ^ 2/2 (п (х) ^ 2-LNX + 1/2) + с #

Предположим, вы имеете в виду #ln (х) ^ 2 = п (х ^ 2) #

#intxln (х) ^ = 2dx IntX * 2lnxdx #

# 2intxlnxdx = #

# = 2int (х ^ 2/2) 'lnxdx = #

# 2 = (х ^ 2 / 2lnx-IntX ^ 2/2 * (LNX) 'дх) = #

# 2 = (х ^ 2 / 2lnx-IntX ^ отменить (2) / 2 * 1 / отмена (х) ах) = #

# 2 = (х ^ 2 / 2lnx-1 / 2intxdx) = #

# 2 = (х ^ 2 / 2lnx-1 / 2х ^ 2/2) + с = #

# = Отменить (2) * х ^ 2 / (отмена (2)) (LNX-1/2) + с = #

# = Х ^ 2 (LNX-1/2) + с #