Общий член бинома (a + b) ^ n?

Ответ:

Смотрите объяснение

Объяснение:

Все зависит от значения n. Если вы ссылаетесь на треугольник Паскаля, вы можете наблюдать, насколько это меняется>

Предположим, что n = 6, тогда вы посмотрите на строку # Х ^ 6 #

Но сначала давайте построим все индексы (полномочия)

Кстати; # Б ^ 0 = 1 # так же как и # А ^ 0 = 1 #

# А ^ 6b ^ 0 + а ^ 5б ^ 1 + а ^ 4б ^ 2 + а ^ 3b ^ 3 + а ^ 2b ^ 4 + а ^ 1б ^ 5 + а ^ 0b ^ 6 #

Теперь мы добавим коэффициенты из строки 6

#1'; '6'; '15'; '20'; '15'; '6'; '1#

# А ^ 6 + 6a ^ 5б ^ 1 + ^ 15а 4б ^ 2 + 20a ^ 3b ^ 3 + 15a ^ 2b ^ 4 + 6a ^ 1б ^ 5 + Ь ^ 6 #

Если я правильно помню; В общих чертах имеем:

#sum_ (i = 0ton) цвет (белый) () ^ nC_i цвет (белый) (.) a ^ (n-i) b ^ i #

Давайте проверим # 15a ^ 4b ^ 2-> "где" я = 2 #

# (n!) / ((n-i)! i!) -> (6!) / (4! 2!) = (6xx5xxcancel (4!)) / (отмена (4!) xx2xx1) #

# "" = 3xx5 = 15 #