Что является дискриминантом квадратичной функции?

Ответ:

Ниже

Объяснение:

Дискриминант квадратичной функции определяется выражением:

# Delta = Ь ^ 2-4ac #

Какова цель дискриминанта?

Ну, это используется, чтобы определить, сколько РЕАЛЬНЫХ решений ваша квадратичная функция имеет

Если #Delta> 0 #тогда функция имеет 2 решения

Если #Delta = 0 #, тогда функция имеет только 1 решение, и это решение считается двойным корнем

Если #Delta <0 #, тогда функция не имеет решения (вы не можете получить квадратный корень из отрицательного числа, если это не сложные корни)

Ответ:

Определяется по формуле #Delta = b ^ 2-4ac #, это значение, вычисленное из коэффициентов квадратичного, которое позволяет нам определить некоторые вещи о природе его нулей …

Объяснение:

Дана квадратичная функция в нормальной форме:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

где #a, b, c # являются действительными числами (обычно целыми или рациональными числами) и #a! = 0 #то дискриминант # Delta # из #f (х) # дается по формуле:

#Delta = b ^ 2-4ac #

Предполагая рациональные коэффициенты, дискриминант говорит нам несколько вещей о нулях #f (x) = ax ^ 2 + bx + c #:

• Если #Delta> 0 # тогда идеальный квадрат #f (х) # имеет два различных рациональных действительных нуля.

• Если #Delta> 0 # тогда не идеальный квадрат #f (х) # имеет два разных иррациональных реальных нуля.

• Если #Delta = 0 # затем #f (х) # имеет многократный рациональный реальный ноль (кратности #2#).

• Если #Delta <0 # затем #f (х) # не имеет реальных нулей. Он имеет комплексную сопряженную пару нереальных нулей.

Если коэффициенты действительны, но не рациональны, рациональность нулей не может быть определена из дискриминанта, но мы все еще имеем:

• Если #Delta> 0 # затем #f (х) # имеет два разных реальных нуля.

• Если #Delta = 0 # затем #f (х) # имеет повторяющийся реальный ноль (кратности #2#).

А как насчет кубиков и т. Д.?

Полиномы более высокой степени также имеют дискриминанты, которые при нулевом значении предполагают наличие повторяющихся нулей. Знак дискриминанта менее полезен, за исключением случая кубических полиномов, где он позволяет нам достаточно хорошо идентифицировать случаи …

Дано:

#f (x) = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

с #a, b, c, d # быть реальным и #a! = 0 #.

Дискриминант # Delta # из #f (х) # дается по формуле:

#Delta = b ^ 2c ^ 2-4ac ^ 3-4b ^ 3d-27a ^ 2d ^ 2 + 18abcd #

• Если #Delta> 0 # затем #f (х) # имеет три разных реальных нуля.

• Если #Delta = 0 # затем #f (х) # имеет либо один реальный ноль кратности #3# или два разных реальных нуля, с одним существом кратности #2# а другое существо множественности #1#.

• Если #Delta <0 # затем #f (х) # имеет один действительный ноль и комплексную сопряженную пару нереальных нулей.