Функции f (x) = - (x - 1) 2 + 5 и g (x) = (x + 2) 2 - 3 были переписаны с использованием метода завершающего квадрата. Является ли вершина для каждой функции минимумом или максимумом? Объясните свои аргументы в пользу каждой функции.

Если мы напишем квадратик в форме вершины:

# У = а (х-Н) ^ 2 + к #

Затем:

#bbacolor (белый) (8888) # коэффициент # Х ^ 2 #

#bbhcolor (белый) (8888) # ось симметрии.

#bbkcolor (белый) (8888) # максимальное / минимальное значение функции.

Также:

Если #a> 0 # тогда парабола будет иметь вид # Ууу # и будет иметь минимальное значение.

Если #a <0 # тогда парабола будет иметь вид # NNN # и будет иметь максимальное значение.

Для данных функций:

#a <0 #

#f (х) = - (х-1) ^ 2 + 5color (белый) (8888) # это имеет максимальное значение # Bb5 #

#a> 0 #

#f (x) = (x + 2) ^ 2-3 цвета (белый) (8888888) # это имеет минимальное значение #BB (-3) #