Какова ось симметрии и вершины графа y = –2x ^ 2 - 32x - 126?

Ответ:

3 подхода к решению

темя # -> (х, у) = (- 8,2) #

Ось симметрии# -> x = -8 #

Объяснение:

3 общих концептуальных варианта.

1: определить X-перехватывает и вершина #1/2# путь между. Затем используйте подстановку для определения вершины.

2: завершите квадрат и почти непосредственно прочитайте координаты вершины.

3: Начните 1-й этап заполнения квадрата и используйте его для определения #x _ ("вершина") #, Затем по подстановке определим #Y _ ("вершина") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Дано: # У = -2x ^ 2-32x-126 #

#color (blue) ("Вариант 1:") #

Попробуйте факторизовать # -> -2 (x ^ 2 + 16x + 63) = 0 #

Обратите внимание, что # 9xx7 = 63 и 9 + 7 = 16 #

# -2 (х + 7) (х + 9) = 0 #

# x = -7 и x = -9 #

#x _ ("вершина") = (- 16) / 2 = -8 #

По замене вы можете определить #Y _ ("вершина") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Вариант 2:") #

Дано: # У = -2x ^ 2-32x-126 #

# y = -2 (x ^ 2 + 16x) + k-126 larr "На этом этапе" k = 0 #

Разделите пополам 16, удалите #Икс# от # 16x # и переместить квадрат.

# y = -2 (x + 8) ^ 2 + k-126 larr "" k "теперь имеет значение" #

Задавать # -2 (8) ^ 2 + k = 0 => k = 128 #

# У = -2 (х + 8) ^ 2 + 128-126 #

# У = 2 (Xcolor (красный) (+ 8)) ^ 2color (зеленый) (+ 2) #

#x _ ("вершина") = (- 1) xxcolor (красный) (8) = цвет (пурпурный) (- 8) #

темя # -> (х, у) = (цвет (пурпурный) (- 8), цвет (зеленый) (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Вариант 3:") #

Дано: # У = -2x ^ 2-32x-126 #

# У = -2 (х ^ 2 + 16х) + к-126 #

#x _ ("вершина") = (- 1/2) xx16 = -8 #

По замене определить #Y _ ("вершина") #

Какова ось симметрии и вершины для графа 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?

Вершина находится в точке (-3,2), а ось симметрии равна x = -3. Дано: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2. Форма вершины для уравнения параболы: y = a (x - h) ^ 2 + k, где «a» - коэффициент члена x ^ 2, а (h, k) - вершина. Запишите (x + 3) в данном уравнении как (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Разделите обе стороны на 2: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 Добавьте 2 в обе стороны: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 Вершина находится в точке (-3, 2), а ось симметрии равна x = -3.

Какова ось симметрии и вершины графа f (x) = 2/3 (x + 7) ^ 2-5?

См. Объяснение Это уравнение вершины квадратичной формы. Таким образом, вы можете прочитать значения почти точно из уравнения. Ось симметрии: (-1) xx7-> x = -7 Vertex -> (x, y) = (- 7, -5)

Какова ось симметрии и вершины графа f (x) = 2x ^ 2 + x - 3?

Ось симметрии равна x = -1 / 4. Вершина равна = (- 1/4, -25 / 8). Заполняем квадраты f (x) = 2x ^ 2 + x-3 = 2 (x ^ 2 + 1. / 2x) -3 = 2 (x ^ 2 + 1 / 2x + 1/16) -3-2 / 16 = 2 (x + 1/4) ^ 2-25 / 8 Ось симметрии: x = -1 / 4 Вершина - это = (- 1/4, -25 / 8) граф {2x ^ 2 + x-3 [-7,9, 7,9, -3,95, 3,95]}