Ответ:
Объяснение:
Вот самое элегантное решение, которое я нашел в:
math.stackexchange.com/questions/7695/how-to-prove-cos-frac2-pi-5-frac-1-sqrt54
Так что если
Замена cos (2x) и cos (3x) их общими формулами:
Замена
Мы знаем это
поскольку
Как вы находите точные значения загара 112,5 градусов по формуле половинного угла?
Tan (112,5) = - (1 + sqrt (2)) 112,5 = 112 1/2 = 225/2 NB. Этот угол находится во 2-м квадранте. => Тангенс (112.5) = тангенс (225/5) = Sin (225/2) / соз (225/2) = - SQRT ([Sin (225/2) / соз (225/2)] ^ 2) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) Мы говорим, что это отрицательно, потому что значение tan всегда отрицательно во втором квадранте! Далее мы используем формулу полууглового угла: sin ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1-cosx) cos ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1 + cosx) => tan (112.5) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) = -sqrt ((1/2 (1-cos (225))) / (1/2 (1 + cos (225) )))) = -sqrt ((1-cos (225)) / (1 + cos (225))) Обратите
Как вы находите точные решения системы y = x + 3 и y = 2x ^ 2?
(3 / 2,9 / 2) и (-1,2) Вы должны равнить два Y, то есть их значения, либо вы можете найти значение первого x и затем вставить его во второе уравнение. Есть много способов решить эту проблему. y = x + 3 и y = 2x ^ 2 y = y => x + 3 = 2x ^ 2 => 2x ^ 2-x-3 = 0 Вы можете использовать любые инструменты, которые вы знаете, чтобы решить это квадратное уравнение, но как и для меня , Я буду использовать Delta Delta = b ^ 2-4ac, с a = 2, b = -1 и c = -3 Delta = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 3) = 25 => sqrt Delta = + - 5 x_1 = (- b + sqrt Delta) / (2a) и x_2 = (- b-sqrt Delta) / (2a) x_1 = (1 + 5) / (4) = 6/4 = 3/2 и x_2 = (1-5) / (4) =
Как вы находите точные решения системы y + x ^ 2 = 3 и x ^ 2 + 4y ^ 2 = 36?
Решения: (0,3) и (+ -sqrt (23) / 2, -11/4) y + x ^ 2 = 3 Решите для y: y = 3-x ^ 2 Подставьте y в x ^ 2 + 4y ^ 2 = 36 x ^ 2 + 4 (3-x ^ 2) ^ 2 = 36 Напишите как произведение двух биномов. x ^ 2 + 4 (3-x ^ 2) (3-x ^ 2) = 36 цветов (белый) (ааа) x ^ 2 + 4 (9-6x ^ 2 + x ^ 4) = 36 цветов (белый) (ааа ) Умножьте биномы x ^ 2 + 36-24x ^ 2 + 4x ^ 4 = 36color (white) (aaa) Распределите 4 4x ^ 4-23x ^ 2 = 0color (white) (aaa) Объедините как слагаемые x ^ 2 ( 4x ^ 2-23) = 0 color (white) (aaa) Вычеркнуть x ^ 2 x ^ 2 = 0 и 4x ^ 2-23 = 0color (white) (aaa) Установите каждый фактор равным нулю x ^ 2 = 0 и 4x ^ 2 = 23 x = 0 и x = + - sqr