Ответ:
Решения #(0,3)# а также # (+ - sqrt (23) / 2, -11/4) #
Объяснение:
# У + х ^ 2 = 3 #
Решите для вас:
# У = 3-х ^ 2 #
Замена # У # в # Х ^ 2 + 4y ^ 2 = 36 #
# Х ^ 2 + 4 (3-х ^ 2) ^ 2 = 36 #
Напишите как произведение двух биномов.
# Х ^ 2 + 4 (3-х ^ 2) (3-х ^ 2) = 36color (белый) (ааа) #
# Х ^ 2 + 4 (9-6x ^ 2 + х ^ 4) = 36color (белый) (ааа) #Умножьте биномы
# Х ^ 2 + 36-24x ^ 2 + 4x ^ 4 = 36color (белый) (ааа) #Распределить 4
# 4x ^ 4-23x ^ 2 = 0color (белый) (ааа) #Объединить как термины
# Х ^ 2 (4x ^ 2-23) = 0color (белый) (ааа) #Фактор # Х ^ 2 #
# Х ^ 2 = 0 # а также # 4x ^ 2-23 = 0color (белый) (ааа) #Установите каждый фактор равным нулю
# Х ^ 2 = 0 # а также # 4x ^ 2 = 23 #
# Х = 0 # а также #x = + - SQRT (23) / 2color (белый) (ааа) #Квадратный корень с каждой стороны.
Найти соответствующий # У # для каждого #Икс# с помощью # У = 3-х ^ 2 #
# y = 3-0 = 3 и y = 3-23 / 4 = -11 / 4 #
Следовательно, решения, # (1) x = 0, y = 3; (2 и 3) x = + - sqrt23 / 2, y = -11 / 4 #.
Обратите внимание, что есть три решения, что означает, что есть три точки пересечения между параболой # У + х ^ 2 = 3 # и эллипс # Х ^ 2 + 4y ^ 2 = 36 #, Смотрите график ниже.
Ответ:
Три точки пересечения # (- sqrt (23) / 2, -11/4) #, # (sqrt (23) / 2, -11/4) # а также #(0, 3)#
Объяснение:
Дано:
#y + x ^ 2 = 3 #
# x ^ 2 + 4y ^ 2 = 36 #
Вычтите первое уравнение из второго:
# 4y ^ 2 - y = 33 #
Вычтите 33 с обеих сторон:
# 4y ^ 2 - y - 33 = 0 #
Вычислить дискриминант:
# b ^ 2 - 4 (a) (c) = (-1) ^ 2 - 4 (4) (- 33) = 529 #
Используйте квадратную формулу:
#y = (1 + sqrt (529)) / 8 = 3 # а также #y = (1 - sqrt (529)) / 8 = -11 / 4 #
За #y = 3 #:
# x ^ 2 = 3 - 3 #
#x = 0 #
За #y = -11 / 4 #:
# x ^ 2 = 3 + 11/4 #
# x ^ 2 = 12/4 + 11/4 #
# x ^ 2 = 23/4 #
#x = sqrt (23) / 2 # а также #x = -sqrt (23) / 2 #
