Что такое (4x ^ 2-1) / (2x ^ 2-5x-3) * (x ^ 2-6x + 9) / (2x ^ 2 + 5x-3), упрощенно?

Ответ:

# (Х-3) / (х + 3) #

Во-первых, вы бы вычислили все многочлены и получили:

# 4x ^ 2-1 = (2x-1) (2x + 1) #

# Х ^ 2-6x + 9 = (х-3) ^ 2 #

Давайте найдем нули

1) # 2x ^ 2-5x-3 # а также 2) # 2x ^ 2 + 5x-3 # по квадратной формуле:

# Х = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 = (5 + -7) / 4 #

# X_1 = -1 / 2; x_2 = 3 #

затем

1) # 2x ^ 2-5x-3 = 2 (х + 1/2) (х-3) = (2х + 1) (х-3) #

#x = (- 5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 = (- 5 + -7) / 4 #

# X_1 = -3; x_2 = 1/2 #

затем

2) # 2x ^ 2 + 5x-3 = 2 (х + 3) (х-1/2) = (х + 3) (2x-1) #

Тогда данное выражение:

# (Отмена ((2x-1)) отменить ((2х + 1))) / (отмена ((2х + 1)) отменить ((х-3))) * ((х-3) ^ cancel2) / ((х + 3) отменить ((2x-1))) #

# = (Х-3) / (х + 3) #