Что такое f (x) = int xe ^ x, если f (2) = 3?

Ответ:

#f (х) = х ^ х ^ х + 3-е ^ 2 #

Объяснение:

#f (x) = intxe ^ xdx, f (2) = 3 #

мы используем интеграцию по частям

#f (х) = intu (DV) / (ах) ах = уф-ИНТВ (ди) / (ах) ах #

в этом случае

# И = х => (ди) / (ах) = 1 #

# (DV) / (ах) = е ^ х => v = е ^ х #

#:. F (х) = х ^ х-ин ^ XDX #

#f (х) = х ^ х ^ х + с #

# f (2) = 3 #

#:. F (2) = 3 = 2e ^ 2e ^ 2 + с #

# С = 3-е ^ 2 #

#f (х) = х ^ х ^ х + 3-е ^ 2 #