Какова площадь шестиугольника, где все стороны 8 см?

Ответ:

Площадь # = 96sqrt (3) # # См ^ 2 # или примерно #166.28# # См ^ 2 #

Объяснение:

Шестиугольник можно разделить на #6# равносторонние треугольники. Каждый равносторонний треугольник может быть дополнительно разделен на #2# прямоугольные треугольники

Используя теорему Пифагора, мы можем определить высоту треугольника:

# А ^ 2 + B ^ 2 = с ^ 2 #

где:

а = высота

б = база

с = гипотенуза

Подставьте свои известные значения, чтобы найти высоту прямоугольного треугольника:

# А ^ 2 + B ^ 2 = с ^ 2 #

# А ^ 2 + (4) = 2 ^ (8) ^ 2 #

# А ^ 2 + 16 = 64 #

# А ^ 2 = 64-16 #

# А ^ 2 = 48 #

# А = SQRT (48) #

# А = 4sqrt (3) #

Используя высоту треугольника, мы можем подставить значение в формулу для площади треугольника, чтобы найти площадь равностороннего треугольника:

#Area_ "треугольник" = (основание * высота) / 2 #

#Area_ "треугольник" = ((8) * (4sqrt (3))) / 2 #

#Area_ "треугольник" = (32sqrt (3)) / 2 #

#Area_ "треугольник" = (2 (16sqrt (3))) / (2 (1)) #

#Area_ "triangle" = (цвет (красный) cancelcolor (black) (2) (16sqrt (3))) / (color (red) cancelcolor (black) (2) (1)) #

#Area_ "треугольник" = 16sqrt (3) #

Теперь, когда мы нашли область для #1# равносторонний треугольник из #6# равносторонние треугольники в шестиугольнике, мы умножаем площадь треугольника на #6# чтобы получить площадь шестиугольника:

#Area_ "шестиугольник" = 6 * (16sqrt (3)) #

#Area_ "шестиугольник" = 96sqrt (3) #

#:.#Площадь шестиугольника # 96sqrt (3) # # См ^ 2 # или примерно #166.28# # См ^ 2 #.