Какова ось симметрии и вершины графа y = x ^ 2 + 2x-3?

Ответ:

ось симметрии х = -1

и вершина (-1, -4)

# У = х ^ 2 + 2x-3 #

Перепишите уравнение в виде вершины

# У = х ^ 2 + 2x + 1-4 = (х + 1) ^ 2-4 #

Линия симметрии - это когда# (Х + 1 = 0) #

И вершина находится на этой линии#(-1,-4)#

Если вы еще не изучали исчисление, забудьте, что я пишу под

Дифференцируя по х

# Ду / дх = 2x + 2 #

Вершина это когда # Ду / дх = 0 #

# 2х + 2 = 0 => х = -1 # а также #Y = (- 1) ^ 2 + (2 * -1) -3 = 1-5 = -4 #

Дифференцировать еще раз

# (d ^ 2y) / dx ^ 2 = 2 (> 0) # поэтому у нас есть минимум

Вот график функции

график {x ^ 2 + 2x-3 -10, 10, -5, 5}