Каково уравнение прямой, которая проходит через точку (1,5) и перпендикулярна графику x + 2y = 4?

Ответ:

# У = 1 / 2х + 4,5 #

Объяснение:

Во-первых, мы должны решить # Х + 2y = 4 # за # У # (есть несколько способов сделать это.)

давайте вычтем #Икс# с обеих сторон, чтобы мы могли получить # 2y = -x + 4 #

Теперь мы делим все члены на 2, чтобы получить # У # само собой.

наше уравнение теперь должно быть # У = -2x + 2 #

Любой вопрос, который просит вас за линию перпендикуляр к другому, вы должны знать, что наклон новой линии будет отрицательная обратная величина данного наклона.

В вашем случае противоположность # -2x # является # -1 / 2x # а затем мы умножаем это на отрицательный, чтобы получить # 1 / 2x #

Отсюда, у вас есть достаточно информации, чтобы решить проблему, используя форму наклона точки. который # У-у1 = т (х-х1) #

Теперь мы включаем то, что нам дают: # Y1 # равно 5 (с точки зрения, указанной в вопросе), # М # наш новый склон, # 1 / 2x # а также # X1 # равно 1 (из пункта, указанного в вопросе)

Теперь наше уравнение должно быть # У-5 = 1/2 (х-1) #

Далее мы раздаем # 1/2 (х-1) # получить # 1 / 2x-1/2 #

К этому моменту наше уравнение # У-5 = 1 / 2x-1/2 #

наш последний шаг - это добавить #5# в обе стороны.

Мы получаем # y = 1 / 2x + 4 1/2 # который так же, как # У = 1 / 2х + 4,5 #