Что такое домен и диапазон для y = -2sqrt (9-3x) +1?

Домен # (- оо; 3) # и диапазон # (- оо; + 1> #

Домен является подмножеством # RR # для которого можно вычислить значение функции.

В этой функции единственным ограничением для домена является # 9-3X> = 0 #потому что вы не можете взять квадратный корень из отрицательных чисел (они не являются реальными). Решив неравенство, вы получите домен # (- оо; 3) #

Чтобы рассчитать диапазон вы должны посмотреть на функцию. В нем есть такие вещи:

1. квадратный корень из линейной функции
2. умножение на #-2#
3. добавление одного к результату

Первая упомянутая функция имеет диапазон # <0; + оо) #

Действие в 2) меняет знак результата, поэтому диапазон изменяется на # (- оо, 0> #

Последнее действие перемещает диапазон на 1 единицу вверх, поэтому верхняя граница меняется с #0# в #1#