Как вы полностью учитываете ^ 4-b ^ 4?

Ответ:

# = (А ^ 2 + B ^ 2) (а + б) (а-б) #

Объяснение:

В алгебре есть формула, известная как Разница двух квадратов: # (А ^ 2-Ь ^ 2) = (а + б) (а-б) #

В случае # А ^ 4-б ^ 4 #вы увидите, что # А ^ 4 # просто # (А ^ 2) ^ 2 # а также # Б ^ 4 # просто # (Ь ^ 2) ^ 2 #:

# А ^ 4-б ^ 4 = (а ^ 2) ^ 2- (Ь ^ 2) ^ 2 #

# = (А ^ 2 + B ^ 2) (а ^ 2-Ь ^ 2) #

Но, как вы видите, мы можем снова использовать формулу:

# = (А ^ 2 + B ^ 2) (а + б) (а-б) #

И это окончательный ответ

Как вы учитываете полностью x ^ 2 + 2x - 15?

Смотрите ниже ... Для факторизации нам сначала понадобятся две скобки, каждая из которых содержит х. (x) (x) Это создает член x ^ 2. Теперь нам нужно получить остальные условия. Чтобы сделать это, нам нужно два фактора -15, которые будут складываться / вычитаться, чтобы дать нам +2 Два фактора, которые делают это, -3 и 5, так как -3 + 5 = 2, следовательно (x-3) (x + 5 ) Вы можете проверить, расширив его. При поиске факторов, если они не очевидны сразу, перечислите их, и вы в конечном итоге получите их.

Как вы полностью учитываете P (x) = x ^ 3-2x ^ 2 + x-2?

Факторизация по действительным числам: (x-2) (x ^ 2 + 1) Факторизация по комплексным числам: (x-2) (x + i) (xi) Мы можем сгруппировать: x ^ 3 + x-2x ^ 2-2 = x (x ^ 2 + 1) -2 (x ^ 2 + 1) = = (x-2) (x ^ 2 + 1) Это все, что мы можем вычислить над действительными числами, но если мы включив комплексные числа, мы можем еще больше разложить оставшиеся квадратики, используя правило разности квадратов: x ^ 2 + 1 = x ^ 2-i ^ 2 = (x + i) (xi) Это дает следующий комплексный факторинг: (x -2) (х + I) (XI)

Как вы полностью учитываете: 8x ^ 2 - 8x - 16?

Color (blue) (8 (x + 1) (x 2) 8x ^ 2 8x 16 Мы можем разделить среднюю часть этого выражения, чтобы факторизовать его. В этом методе, если мы должны факторизовать выражение как ax ^ 2 + bx + c, нам нужно думать о 2 числах, таких как: N_1 * N_2 = a * c = 8 * (- 16) = -128 и N_1 + N_2 = b = -8 После опробования нескольких чисел мы получаем N_1 = -16 и N_2 = 8 (-16) * 8 = -128 и -16 + 8 = -8 8x ^ 2 - цвет (синий) (8x) - 16 = 8x ^ 2 - цвет (синий) (16x + 8x) 16 = 8x (x 2) +8 (x 2) = (8x + 8) (x-2) = цвет (синий) (8 (x + 1) (x 2), что факторизованная форма.