Как вы решаете рациональное уравнение 1 / (х-1) + 3 / (х + 1) = 2?

Ответ:

#x = 0, x = 2 #

Объяснение:

Шаг 1: Определить ограниченное значение.

Это делается путем установки знаменателя равным нулю, как это

# x-1 = 0 <=> x = 1 #

# x + 1 = 0 <=> x = -2 #

Идея ограниченного значения заключается в том, чтобы сузить значение, которое не может иметь наша переменная (иначе домен)

Шаг 2: Умножьте уравнение на #color (красный) (LCD) #

# 1 / (x-1) + 3 / (x + 1) = 2 #

#color (красный) ((x-1) (x + 1)) (1 / (x-1)) + color (красный) ((x-1) (x + 1)) (3 / (x + 1))) = 2 цвета (красный) ((x-1) (x + 1) #

#color (красный) (отмена (x-1) (x + 1)) (1 / отмена (x-1)) + цвет (красный) ((x-1) отмена (x + 1)) (3 / отмена (x + 1)) = 2 цвета (красный) ((x-1) (x + 1) #

# (x + 1) + 3 (x-1) = 2 (x-1) (x + 1) #

Шаг 3: Умножьте и объедините как термины

# x + 1 + 3x -3 = 2 (x ^ 2-x + x-1) #

# 4x -2 = 2 (x ^ 2 -1) #

# 4x -2 = 2x ^ 2 -2 #

# 0 = 2x ^ 2-4x #

Шаг 4: Решить квадратное уравнение

# 2x ^ 2 -4x = 0 #

# 2x (x-2) = 0 #

# 2x = 0 => цвет (синий) (x = 0) #

# x-2 = 0 => цвет (синий) (x = 2) #

Шаг 5 Проверьте ваше решение..

Проверьте, не является ли ответ на шаге 4 ограниченным значением.

Если это не так, решение #x = 0, x = 2 #