Как мне найти тригонометрическую форму комплексного числа sqrt3 -i?

Как мне найти тригонометрическую форму комплексного числа sqrt3 -i?
Anonim

Позволять # Г = SQRT {3} -i #.

# | Г | = SQRT {(SQRT {3}) ^ 2 + (- 1) ^ 2} = SQRT {4} = 2 #

Факторинг #2#, # z = 2 (sqrt {3} / 2-1 / 2i) = r (cos theta + isin theta) #

сопоставляя действительную часть и мнимую часть, # Правая стрелка {(r = 2), (cos theta = sqrt {3} / 2), (sin theta = -1 / 2):} #

#Rightarrow theta = -pi / 6 #

Следовательно, # z = 2 cos (-pi / 6) + i sin (-pi / 6) #

так как косинус четный, а синус нечетный, мы можем также написать

# Г = 2 совы (пи / 6) -isin (пи / 6) #

Я надеюсь, что это было полезно.

Что из следующего является правильным пассивным голосом «Я хорошо его знаю»? а) Он хорошо мне известен. б) Он мне хорошо известен. в) он хорошо мне известен. г) Он мне хорошо известен. д) Он хорошо мне известен. е) Он мне хорошо известен.

Что из следующего является правильным пассивным голосом «Я хорошо его знаю»? а) Он хорошо мне известен. б) Он мне хорошо известен. в) он хорошо мне известен. г) Он мне хорошо известен. д) Он хорошо мне известен. е) Он мне хорошо известен.

Нет, это не ваша перестановка, а комбинация математики. Многие грамматики говорят, что английская грамматика - это 80% математики, но 20% искусства. Я верю этому. Конечно, он тоже имеет простую форму. Но мы должны помнить, что исключение, такое как формулировка PUT и НО, не то же самое! Несмотря на то, что написание то же самое, это исключение, так что я не знаю, грамматики здесь отвечают, почему? Вот так и у многих по разному. Он меня хорошо знает, это обычная конструкция. хорошо - это наречие, правило, ставится между вспомогательным (совокупные глаголы термином США) и основным глаголом. Даже, соответственно, Рен и Мартин

Зачем вам нужно найти тригонометрическую форму комплексного числа?

Зачем вам нужно найти тригонометрическую форму комплексного числа?

В зависимости от того, что вам нужно сделать с вашими комплексными числами, тригонометрическая форма может быть очень полезной или очень сложной. Например, пусть z_1 = 1 + i, z_2 = sqrt (3) + i и z_3 = -1 + i sqrt {3}. Давайте вычислим две тригонометрические формы: theta_1 = arctan (1) = pi / 4 и rho_1 = sqrt {1 + 1} = sqrt {2} theta_2 = arctan (1 / sqrt {3}) = pi / 6 и rho_2 = sqrt {3 + 1} = 2 theta_3 = pi + arctan (-sqrt {3}) = 2/3 pi и rho_3 = sqrt {1 + 3} = 2 Итак, тригонометрические формы: z_1 = sqrt {2} (cos ( pi / 4) + i sin (pi / 4)) z_2 = 2 (cos (pi / 6) + i sin (pi / 6)) z_3 = 2 (cos (2/3 pi) + i sin (2/3) pi)) Д

Преобразовать все комплексные числа в тригонометрическую форму, а затем упростить выражение? Напишите ответ в стандартной форме.

Преобразовать все комплексные числа в тригонометрическую форму, а затем упростить выражение? Напишите ответ в стандартной форме.

{(2 + 2i) ^ 5 (-sqrt {3} + i) ^ 3} / (sqrt {3} + i) ^ 10 = (sqrt {3} -1) / 2 + (sqrt {3} +1 ) / 2 i # Как мог заметить любой, кто читает мои ответы, моя любимая мозоль - это каждая проблема, связанная с треугольником 30/60/90 или 45/45/90. У этого есть оба, но -3 + я - ни то, ни другое. Я собираюсь выйти на конечность и угадать вопрос в книге на самом деле читать: использовать тригонометрическую форму, чтобы упростить {(2 + 2i) ^ 5 (-sqrt {3} + i) ^ 3} / (sqrt {3 } + i) ^ 10, потому что этот путь будет включать только Два Усталых Треугольника Трига. Давайте преобразуем в тригонометрическую форму, которая является просто по