Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в (6, 0) и проходит через точку (3,18)?

Ответ:

Уравнение параболы

# (Х-6) ^ 2 = 1 / 2у #

Объяснение:

Это парабола, которая открывается вверх

# (Х-х) ^ 2 = + 4p (у-к) #

У нас есть заданные точки Vertex # (ч. к) = (6, 0) # и проходя через #(3, 18)#

решить для р, используя заданные точки

# (3-6) ^ 2 = + 4p (18-0) #

# Р = 1/8 #

Теперь мы можем написать уравнение

# (Х-х) ^ 2 = + 4p (у-к) #

# (Х-6) ^ 2 = 1 / 2у #

Да благословит Бог …. Я надеюсь, что объяснение полезно.

Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в точке (0, 0) и проходит через точку (-1, -64)?

F (x) = - 64x ^ 2 Если вершина находится в точке (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Теперь, мы просто слагаем точку в точке (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в точке (0, 0) и проходит через точку (-1, -4)?

Y = -4x ^ 2> "уравнение параболы в" цвете (синий) "вершина формы" есть. • color (white) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "где" (h, k) "- координаты вершины, а" "- это множитель" "здесь" (h, k) = (0,0) "таким образом" y = ax ^ 2 ", чтобы найти замену" (-1, -4) "в уравнении" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (blue) "graph of parabola" graph { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}

Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в (0, 8) и проходит через точку (5, -4)?

Существует бесконечное число параболических уравнений, отвечающих заданным требованиям. Если мы ограничим параболу вертикальной осью симметрии, то: color (white) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 Для параболы с вертикальной осью симметрии общая форма параболики Уравнение с вершиной в точке (a, b) имеет вид: color (white) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Подставляя заданные значения вершин (0,8) для (a, b), получаем цвет (белый) ) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 и если (5, -4) является решением этого уравнения, то цвет (белый) ("XXX") - 4 = m ((- 5) ^ 2-0) +8 rArr m = -12 / 25, и параболическое ура