Если вы заметили, что
#sqrt (81) = 9 #
Кроме того, поскольку у вас есть квадрат, диагональ, которая образует гипотенузу, создает
Таким образом, мы ожидаем, что гипотенуза будет
#a = n # #b = n # #c = nsqrt2 #
Давайте покажем, что
#c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
# = sqrt (9 ^ 2 + 9 ^ 2) #
# = sqrt (81 + 81) #
# = sqrt (2 * 81) #
# = цвет (синий) (9кв2 "см" #
Площадь квадрата составляет 81 квадратный сантиметр. Сначала, как вы находите длину стороны? Тогда найдите длину диагонали?
Длина стороны 9см. Длина диагонали 12.73см. Формула для площади квадрата: s ^ 2 = A, где A = площадь и s = длина стороны. Следовательно: s ^ 2 = 81 s = sqrt81 Так как s должно быть положительным целым числом, s = 9 Поскольку диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного двумя соседними сторонами, мы можем вычислить длину диагональ с использованием теоремы Пифагора: d ^ 2 = s ^ 2 + s ^ 2, где d = длина диагонали и s = длина стороны. d ^ 2 = 9 ^ 2 + 9 ^ 2 d ^ 2 = 81 + 81 d ^ 2 = 162 d = sqrt162 d = 12,73
Ширина прямоугольника составляет 5 см, а длина его диагонали - 13 см. Какова длина другой стороны прямоугольника и какова площадь?
Длина прямоугольника составляет 12 см, а площадь прямоугольника составляет 60 см ^ 2. По определению углы прямоугольника правильные. Следовательно, рисование диагонали создает два конгруэнтных прямоугольных треугольника. Диагональ прямоугольника - это гипотенуза прямоугольного треугольника. Стороны прямоугольника - это ножки прямоугольного треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти неизвестную сторону прямоугольного треугольника, которая также является неизвестной длиной прямоугольника. Напомним, что теорема Пифагора гласит, что солнце квадратов ножек прямоугольного треугольника равно квадрату гипоте
Какова длина диагонали квадрата, если его площадь составляет 98 квадратных футов?
"" Длина диагонали - цвет (синий) (приблизительно 14 футов) "" Дано: квадратный ABCD с областью цвета (красный) (98 квадратных футов. Что нам нужно найти? Нам нужно найти длину диагональ. Свойства квадрата: все величины сторон квадрата конгруэнтны. Все четыре внутренних угла конгруэнтны, угол = 90 ^ @ Когда мы рисуем диагональ, как показано ниже, у нас будет прямоугольный треугольник, с диагональю - гипотенуза. Заметьте, что BAC - это прямоугольный треугольник, а диагональ BC - это гипотенуза прямоугольного треугольника. color (green) («Шаг 1»: Нам дана площадь квадрата. Мы можем найти сторона