Площадь квадрата составляет 81 квадратный сантиметр. Сначала, как вы находите длину стороны? Тогда найдите длину диагонали?

Ответ:

Длина стороны # 9см #, Длина диагонали # 12.73cm #.

Объяснение:

Формула для площади квадрата:

# Ы ^ 2 = A # где A = площадь и s = длина стороны.

Следовательно:

# s ^ 2 = 81 #

# S = sqrt81 #

поскольку # S # должно быть положительным целым числом,

# S = 9 #

Поскольку диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного двумя смежными сторонами, мы можем вычислить длину диагонали, используя теорему Пифагора:

# Д ^ 2 = s ^ 2 + з ^ 2 # где d = длина диагонали и s = длина стороны.

# Д ^ 2 = 9 ^ 2 + 9 ^ 2 #

# Д ^ 2 = 81 + 81 #

# Д ^ 2 = 162 #

# Д = sqrt162 #

# Д = 12,73 #

Площадь квадрата составляет 81 квадратный сантиметр. Какова длина диагонали?

Если вы заметите, что 81 - идеальный квадрат, вы можете сказать, что для реальной квадратной формы: sqrt (81) = 9 Кроме того, поскольку у вас есть квадрат, диагональ, которая образует гипотенузу, создает 45 ^ @ - 45 ^ @ -90 ^ @ треугольник. Таким образом, мы ожидаем, что гипотенуза будет 9sqrt2, поскольку общие отношения для этого специального типа треугольника: a = n b = n c = nsqrt2. Покажем, что c = 9sqrt2, используя теорему Пифагора. c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (9 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt (81 + 81) = sqrt (2 * 81) = цвет (синий) (9sqrt2 "см"

Периметр прямоугольника составляет 41 дюйм, а его площадь составляет 91 квадратный дюйм. Как вы находите длину его самой короткой стороны?

Используйте условия, изложенные в вопросе, чтобы сформировать квадратное уравнение и решить, чтобы найти длины самой короткой (13/2 дюйма) и самой длинной (14 дюймов) сторон. Предположим, что длина одной стороны равна t. Поскольку периметр равен 41, длина другой стороны равна (41 - 2t) / 2. Площадь: t * (41-2t) / 2 = 91 Умножим обе стороны на 2, чтобы получить: 182 = 41t - 2t ^ 2. Вычтите с правой стороны слева, чтобы получить: 2t ^ 2-41t + 182 = 0 Используйте квадратную формулу, чтобы найти: t = (41 + -qrt (41 ^ 2 - (4xx2xx182)))) / (2 * 2) = ( 41 + -кврт (1681 - 1456)) / 4 = (41 + -кврт (225)) / 4 = (41 + -15) / 4 То ест

Когда длина каждой стороны квадрата уменьшается на 20 см, его площадь уменьшается на 5600 см ^ 2. Как вы находите длину стороны квадрата до уменьшения?

Напишите системы уравнений. Пусть l - длина стороны квадрата, а A - площадь. Итак, мы можем сказать: l ^ 2 = A (l - 20) ^ 2 = A - 5600 Мы ищем, чтобы найти l. Я думаю, что в этом случае замена будет проще всего. (л - 20) ^ 2 = л ^ 2 - 5600 л ^ 2 - 40 л + 400 = л ^ 2 - 5600 л ^ 2 - л ^ 2 - 40 л + 400 + 5600 = 0 -40 л + 6000 = 0 -40 л = -6000 л = 150 Следовательно, начальная длина составляла 150 сантиметров. Надеюсь, это поможет!