Какова длина диагонали квадрата, если его площадь составляет 98 квадратных футов?

Ответ:

#' '#

Длина диагонали #color (синий) (14 # футы (приблизительно)

Объяснение:

#' '#

Дано:

Квадрат # ABCD # с площадью #color (красный) (98 # квадратный фут.

Что нам нужно найти?

Мы должны найти длину диагонали.

Свойства квадрата:

1. Все величины сторон квадрата конгруэнтны.

2. Все четыре внутренних угла совпадают, угол = #90^@#

3. Когда мы рисуем диагональ, как показано ниже, у нас будет прямоугольный треугольник, причем диагональ будет гипотенуза.

Соблюдайте это # BAC # прямоугольный треугольник с диагональ #ДО НАШЕЙ ЭРЫ# быть гипотенуза правого треугольника.

#color (green) ("Шаг 1": #

Нам дана площадь площади.

Мы можем найти боковая сторона площади, используя формулу площади.

Площадь квадрата: #color (blue) ("Area =" "(Side)" ^ 2 #

#rArr "(Сторона) ^ 2 = 98 #

Поскольку все стороны имеют одинаковые величины, мы можем рассмотреть любую одну сторону для расчета.

#rArr (AB) ^ 2 = 98 #

#rArr AB = sqrt (98) #

#rArr AB ~~ 9.899494937 #

#rArr AB ~~ 9.9 # единицы.

Поскольку все стороны равны, # AB = BD = CD = AD #

Следовательно, мы наблюдаем, что

# AB ~ ~ 9,9 и AC = 9,9 # единицы

#color (green) ("Шаг 2": #

Рассмотрим прямоугольник # BAC #

Теорема Пифагора:

# (BC) ^ 2 = (AC) ^ 2 + (AB) ^ 2 #

# (BC) ^ 2 = 9,9 ^ 2 + 9,9 ^ 2 #

Используя калькулятор, # (ВС) ^ 2 = 98,01 + 98,01 #

# (ВС) ^ 2 = 196.02 #

# ВС = SQRT (196.02 #

# BC ~~ 14.00071427 #

# BC ~~ 14,0 #

Следовательно, длина диагонали (до н.э.) примерно равна #color (red) (14 "футов." #

Надеюсь, поможет.

Ответ:

14

Объяснение:

Сторона является квадратным корнем из области

# S xx S = A #

S = # sqrt 98 #

Диагональ - это гипотеза прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами, поэтому

# C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 #

Где C = диагональ A = # sqrt 98 #, B = #sqrt 98 #

так # C ^ 2 = (sqrt 98) ^ 2 + (sqrt 98) ^ 2 #

это дает

# C ^ 2 = 98 + 98 # или же

# C ^ 2 = 196 #

# sqrt C ^ 2 = sqrt 196 #

# C = 14 #

Диагональ 14