Площадь трапеции составляет 60 квадратных футов. Если основания трапеции 8 футов и 12 футов, какова высота?

Ответ:

Высота 6 футов.

Объяснение:

Формула для площади трапеции имеет вид

#A = ((b_1 + b_2) ч) / 2 #

где # b_1 и b_2 # являются основаниями и #час# это высота.

В задаче указана следующая информация:

# A = 60 футов ^ 2 #, # B_1 = 8ft #, # B_2 = 12ft #

Подстановка этих значений в формулу дает …

# 60 = ((8 + 12) ч) / 2 #

Умножьте обе стороны на #2#.

# 2 * 60 = ((8 + 12) ч) / 2 * 2 #

# 120 = ((20) ч) / отмена2 * отмена2 #

# 120 = 20h #

Разделите обе стороны на #20#

# 120/20 = (20h) / 20 #

# 6 = ч #

# Ч = 6 футов #

Площадь треугольника на 16 больше основания. Если высота 6, какова длина основания?

Длина основания равна 8. Пусть длина базы будет "" B Пусть область будет "" A Пусть высота будет "" H = 6 Известно: A = 1 / 2BxxH Но "" A = 16 + B "и" H = 6 => 16 + B = 1 / 2Bxx6 16 + B = 3B 2B = 16 B = 8

Основания трапеции составляют 10 единиц и 16 единиц, а его площадь составляет 117 квадратных единиц. Какова высота этой трапеции?

Высота трапеции равна 9 Площадь A трапеции с основаниями b_1 и b_2 и высотой h задается как A = (b_1 + b_2) / 2h. Решая для h, мы имеем h = (2A) / (b_1 + b_2) Ввод данных значений дает нам h = (2 * 117) / (10 + 16) = 234/26 = 9

Какова скорость изменения ширины (в футах / с) при высоте 10 футов, если высота в этот момент уменьшается со скоростью 1 фут / с. Прямоугольник имеет как изменяющуюся высоту, так и изменяющуюся ширину , но высота и ширина изменяются так, чтобы площадь прямоугольника всегда составляла 60 квадратных футов?

Скорость изменения ширины со временем (dW) / (dt) = 0,6 "фут / с" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "фут / с" Так (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Итак (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2), поэтому, когда h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "фут / с"