Высота равностороннего треугольника равна 12. Какова длина стороны и какова площадь треугольника?
Длина одной стороны составляет 8 кв. М, а площадь - 48 кв. Пусть длина стороны, высота (высота) и площадь равны s, h и A соответственно. цвет (белый) (xx) h = sqrt3s / 2 => s * sqrt3 / 2color (красный) (* 2 / sqrt3) = 12color (красный) (* 2 / sqrt3) => s = 12 * 2 / sqrt3color (синий ) (* sqrt3 / sqrt3) цвет (белый) (xxx) = 8sqrt3 цвет (белый) (xx) A = ah / 2 цвет (белый) (xxx) = 8sqrt3 * 12/2 цвет (белый) (xxx) = 48sqrt3
Высота треугольника увеличивается со скоростью 1,5 см / мин, а площадь треугольника увеличивается со скоростью 5 кв. См / мин. С какой скоростью изменяется основание треугольника, когда высота составляет 9 см, а площадь составляет 81 кв. См?
Это проблема, связанная с типом ставок (изменений). Интересующие переменные: a = высота, A = площадь, и, поскольку площадь треугольника A = 1 / 2ba, нам нужно b = base. Указанные скорости изменения приведены в единицах в минуту, поэтому (невидимой) независимой переменной является t = время в минутах. Нам дают: (да) / DT = 3/2 см / мин (дА) / DT = 5 см "" ^ 2 / мин. И нас просят найти (дБ) / DT, когда а = 9 см и А = 81 см «» ^ 2 A = 1 / 2ba, дифференцируя по t, получим: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Нам понадобится правило продукта справа. (dA) / dt = 1/2 (дБ) / dt a + 1 / 2b (da) / dt Нам были даны все
Высота треугольника на 5 м меньше половины его основания. Если площадь треугольника составляет 300 м2, как вы находите меру высоты?
Высота = 15 "метров" Формула для площади треугольника A = (bh) / 2. Пусть основание будет b, а высота b / 2 - 5. Тогда: 300 = (b (b / 2 - 5)) / 2 600 = b (b / 2 - 5) 600 = b ^ 2/2 - 5b 600 = (b ^ 2 - 10b) / 2 1200 = b ^ 2 - 10b b ^ 2 - 10b - 1200 = 0 Решите, заполнив квадрат: 1 (b ^ 2 - 10b + 25 -25) = 1200 1 (b ^ 2 - 10b + 25) - 25 = 1200 (b - 5) ^ 2 = 1225 b - 5 = + -35 b = -30 и 40 Следовательно, база измеряет 40 "метров" (отрицательная длина невозможна). Поэтому высота составляет 40/2 - 5 = цвет (зеленый) (15) # Надеюсь, это поможет!