Какова область и диапазон заданной функции f (x) = (x-1) / (x + 3)?

Ответ:

Домен: # (- оо, -3) U (-3, оо) #

Спектр: # (- оо, 1) U (1, оо) #

Объяснение:

Рациональная функция: # (N (x)) / (D (x)) = (x-1) / (x + 3) #:

Аналитически вертикальные асимптоты обнаруживаются при установке #D (х) = 0 #:

#x + 3 = 0 #; #x = -3 # так что вертикальная асимптота в #x = -3 #

Горизонтальные асимптоты находятся в зависимости от степени функций: # (Ах ^ п) / (BX ^ м) # когда # n = m, y = a / b = 1 #

поэтому горизонтальная асимптота находится на #y = 1 #

Вы можете увидеть это на графике:

график {(x-1) / (x + 3) -10, 10, -5, 5}