Какова область объединенной функции h (x) = f (x) - g (x), если область f (x) = (4,4.5] и область g (x) равны [4, 4.5 )?

Ответ:

Домен #D_ {ф-г} = (4,4.5) #, Смотрите объяснение.

Объяснение:

# (Е-г) (х) # можно рассчитать только для тех #Икс#, для которого и то и другое # Е # а также #г# определены. Итак, мы можем написать это:

#D_ {ф-г} = D_fnnD_g #

Здесь мы имеем #D_ {ф-г} = (4,4.5 пп 4,4.5) = (4,4.5) #

Площадь прямоугольника составляет 35 см в квадрате, если нижняя и верхняя части прямоугольника равны x + 2, а левая и правая стороны равны x, каково выражение прямоугольника в терминах x?

X = 5 color (white) (.) cm Площадь - ширина, умноженная на длину. Пусть ширина (самая короткая) будет w = x Пусть длина будет L = x + 2 Площадь-> wL = 35 см ^ 2 Отбросьте сейчас единицы измерения x xx (x + 2) = 35 x ^ 2 + 2x = 35 Вычтите 35 с обеих сторон x ^ 2 + 2x-35 = 0 Обратите внимание, что 5xx7 = 35 и 7-5 = 2 Факторинг (x-5) (x + 7) = 0 "" => "" x = 5 и -7 -7 не является логичным решением этого вопроса, поэтому проигнорируйте его x = 5color (white) (.) Cm ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Проверьте w = x = 5 L = x + 2 = 7 Площадь = 5xx7 = 35, как и ожидалось

Нули функции f (x) равны 3 и 4, а нули второй функции g (x) - 3 и 7. Каковы нули (и) функции y = f (x) / g (x) )?

Только ноль y = f (x) / g (x) равен 4. Поскольку нули функции f (x) равны 3 и 4, это означает, что (x-3) и (x-4) являются факторами f (x). ). Кроме того, нулями второй функции g (x) являются 3 и 7, что означает, что (x-3) и (x-7) являются коэффициентами f (x). Это означает, что в функции y = f (x) / g (x), хотя (x-3) следует отменить знаменатель, g (x) = 0 не определяется, когда x = 3. Это также не определено, когда x = 7. Следовательно, у нас есть отверстие в x = 3. и только ноль y = f (x) / g (x) равен 4.

Как найти область и диапазон кусочной функции y = x ^ 2, если x <0, y = x + 2, если 0 x 3, y = 4, если x> 3?

«Domain:» (-oo, oo) «Range:» (0, oo) Лучше всего начинать построение кусочных функций сначала с чтения операторов «if», и вы, скорее всего, сократите вероятность ошибки, выполнив так. При этом мы имеем: y = x ^ 2 "if" x <0 y = x + 2 "if" 0 <= x <= 3 y = 4 "if" x> 3 Очень важно наблюдать за вашим "большим / меньше или равно "знакам, так как две точки в одной и той же области сделают так, чтобы граф не был функцией. Тем не менее: y = x ^ 2 - простая парабола, и вы, скорее всего, знаете, что она начинается в начале координат (0,0) и продолжается