Какова версия Ньютона третьего закона Кеплера?

Какова версия Ньютона третьего закона Кеплера?
Anonim

Закон Ньютона # F_G = G · (M_s · m_p) / R ^ 2 # где #M_s, M_p # являются

масса Солнца и планеты, #Г# является постоянным значением и #Р# это расстояние между Солнцем и Планетой.

Закон Кеплера # Т ^ 2 / R ^ 3 = К # постоянная, а T - период перемещения по орбите, и снова R, расстояние между Солнцем и Планетой.

Мы знаем, что сила центрифуги

# F_C = m_p · а = m_p (2р / Т) ^ 2 · R # где ускорение на орбите

Тогда объединяя оба выражения

# Т ^ 2 / R ^ 3 = (4pi ^ 2) / (GM_s) #