Ответ:
Линия # У = 2x-3 #.
Объяснение:
Сначала найдите точку пересечения # У = х # а также # Х + у = 6 # используя систему уравнений:
# У + х = 6 #
# => У = 6-х #
# У = х #
# => 6-х = х #
# => 6 = 2x #
# => Х = 3 #
и с тех пор # У = х #:
# => У = 3 #
Точка пересечения линий #(3,3)#.
Теперь нам нужно найти линию, которая проходит через точку #(3,3)# и перпендикулярно линии # 3x + 6y = 12 #.
Чтобы найти наклон линии # 3x + 6y = 12 #, преобразовать его в форму пересечения по склону:
# 3x + 6y = 12 #
# 6Y = -3x + 12 #
# У = -1 / 2х + 2 #
Таким образом, склон #-1/2#, Наклоны перпендикулярных линий противоположны, так что это означает, что наклон линии, которую мы пытаемся найти, #-(-2/1)# или же #2#.
Теперь мы можем использовать форму точки-наклона, чтобы составить уравнение для нашей линии из точки и наклона, которые мы нашли ранее:
# У-y_1 = т (х-x_1) #
# => У-3 = 2 (х-3) #
# => У-3 = 2x-6 #
# => У = 2x-3 #
Линия # У = 2x-3 #.
